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← | N 2 |
← 610.02 m → | N 2 |
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↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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N 2 |
← 610.02 m → 372 088 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508781433105469 y=0.491691589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508781433105469 × 216)
floor (0.508781433105469 × 65536)
floor (33343.5)tx = 33343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491691589355469 × 216)
floor (0.491691589355469 × 65536)
floor (32223.5)ty = 32223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33343 / 32223 ti = "16/33343/32223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33343/32223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33343 ÷ 216
33343 ÷ 65536x = 0.508773803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32223 ÷ 216
32223 ÷ 65536y = 0.491683959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508773803710938 × 2 - 1) × π
0.017547607421875 × 3.1415926535Λ = 0.05512743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491683959960938 × 2 - 1) × π
0.016632080078125 × 3.1415926535Φ = 0.0522512205858612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05512743} λ = 0.05512743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0522512205858612))-π/2
2×atan(1.05364040542753)-π/2
2×0.811511893817837-π/2
1.62302378763567-1.57079632675φ = 0.05222746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05512743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.158569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05222746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.992413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33343 KachelY 32223 0.05512743 0.05222746 3.158569 2.992413 Oben rechts KachelX + 1 33344 KachelY 32223 0.05522331 0.05222746 3.164063 2.992413 Unten links KachelX 33343 KachelY + 1 32224 0.05512743 0.05213172 3.158569 2.986928 Unten rechts KachelX + 1 33344 KachelY + 1 32224 0.05522331 0.05213172 3.164063 2.986928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05222746-0.05213172) × R
9.57400000000039e-05 × 6371000dl = 609.959540000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05222746-0.05213172) × R
9.57400000000039e-05 × 6371000dr = 609.959540000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05512743-0.05522331) × cos(0.05222746) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998636456198981 × 6371000do = 610.0185572511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05512743-0.05522331) × cos(0.05213172) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998641449606272 × 6371000du = 610.021607481334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05222746)-sin(0.05213172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998636456198981-0.998641449606272)× R²
abs(0.05522331-0.05512743)×4.99340729165354e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.99340729165354e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.99340729165354e-06× 40589641000000 ar = 372087.569115094m²