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← | N 2 |
← 610.02 m → | N 2 |
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↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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N 2 |
← 610.02 m → 372 086 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508781433105469 y=0.491676330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508781433105469 × 216)
floor (0.508781433105469 × 65536)
floor (33343.5)tx = 33343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491676330566406 × 216)
floor (0.491676330566406 × 65536)
floor (32222.5)ty = 32222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33343 / 32222 ti = "16/33343/32222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33343/32222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33343 ÷ 216
33343 ÷ 65536x = 0.508773803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32222 ÷ 216
32222 ÷ 65536y = 0.491668701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508773803710938 × 2 - 1) × π
0.017547607421875 × 3.1415926535Λ = 0.05512743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491668701171875 × 2 - 1) × π
0.01666259765625 × 3.1415926535Φ = 0.0523470943851013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05512743} λ = 0.05512743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0523470943851013))-π/2
2×atan(1.0537414267788)-π/2
2×0.811559765233522-π/2
1.62311953046704-1.57079632675φ = 0.05232320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05512743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.158569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05232320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.997899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33343 KachelY 32222 0.05512743 0.05232320 3.158569 2.997899 Oben rechts KachelX + 1 33344 KachelY 32222 0.05522331 0.05232320 3.164063 2.997899 Unten links KachelX 33343 KachelY + 1 32223 0.05512743 0.05222746 3.158569 2.992413 Unten rechts KachelX + 1 33344 KachelY + 1 32223 0.05522331 0.05222746 3.164063 2.992413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05232320-0.05222746) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dl = 609.959539999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05232320-0.05222746) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dr = 609.959539999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05512743-0.05522331) × cos(0.05232320) × R
9.58799999999996e-05 × 0.99863145363804 × 6371000do = 610.015501429345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05512743-0.05522331) × cos(0.05222746) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998636456198981 × 6371000du = 610.0185572511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05232320)-sin(0.05222746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99863145363804-0.998636456198981)× R²
abs(0.05522331-0.05512743)×5.00256094082552e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.00256094082552e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.00256094082552e-06× 40589641000000 ar = 372085.706892741m²