↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610.02 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
|||
N 2 |
← 610.02 m → 372 126 m² |
N 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508766174316406 y=0.492012023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508766174316406 × 216)
floor (0.508766174316406 × 65536)
floor (33342.5)tx = 33342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492012023925781 × 216)
floor (0.492012023925781 × 65536)
floor (32244.5)ty = 32244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33342 / 32244 ti = "16/33342/32244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33342/32244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33342 ÷ 216
33342 ÷ 65536x = 0.508758544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32244 ÷ 216
32244 ÷ 65536y = 0.49200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508758544921875 × 2 - 1) × π
0.01751708984375 × 3.1415926535Λ = 0.05503156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49200439453125 × 2 - 1) × π
0.0159912109375 × 3.1415926535Φ = 0.0502378708018189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05503156} λ = 0.05503156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0502378708018189))-π/2
2×atan(1.05152119281879)-π/2
2×0.810506539415914-π/2
1.62101307883183-1.57079632675φ = 0.05021675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05503156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.153076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05021675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.877208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33342 KachelY 32244 0.05503156 0.05021675 3.153076 2.877208 Oben rechts KachelX + 1 33343 KachelY 32244 0.05512743 0.05021675 3.158569 2.877208 Unten links KachelX 33342 KachelY + 1 32245 0.05503156 0.05012100 3.153076 2.871722 Unten rechts KachelX + 1 33343 KachelY + 1 32245 0.05512743 0.05012100 3.158569 2.871722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05021675-0.05012100) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05021675-0.05012100) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05503156-0.05512743) × cos(0.05021675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998739403949187 × 6371000do = 610.01781334924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05503156-0.05512743) × cos(0.05012100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998744205604148 × 6371000du = 610.020746141366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05021675)-sin(0.05012100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998739403949187-0.998744205604148)× R²
abs(0.05512743-0.05503156)×4.80165496075102e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.80165496075102e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.80165496075102e-06× 40589641000000 ar = 372125.943877192m²