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← | N 2 |
← 609.98 m → | N 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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N 2 |
← 609.98 m → 372 102 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508766174316406 y=0.491813659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508766174316406 × 216)
floor (0.508766174316406 × 65536)
floor (33342.5)tx = 33342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491813659667969 × 216)
floor (0.491813659667969 × 65536)
floor (32231.5)ty = 32231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33342 / 32231 ti = "16/33342/32231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33342/32231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33342 ÷ 216
33342 ÷ 65536x = 0.508758544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32231 ÷ 216
32231 ÷ 65536y = 0.491806030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508758544921875 × 2 - 1) × π
0.01751708984375 × 3.1415926535Λ = 0.05503156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491806030273438 × 2 - 1) × π
0.016387939453125 × 3.1415926535Φ = 0.0514842301919403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05503156} λ = 0.05503156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0514842301919403))-π/2
2×atan(1.05283258319346)-π/2
2×0.81112891390368-π/2
1.62225782780736-1.57079632675φ = 0.05146150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05503156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.153076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05146150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.948527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33342 KachelY 32231 0.05503156 0.05146150 3.153076 2.948527 Oben rechts KachelX + 1 33343 KachelY 32231 0.05512743 0.05146150 3.158569 2.948527 Unten links KachelX 33342 KachelY + 1 32232 0.05503156 0.05136575 3.153076 2.943041 Unten rechts KachelX + 1 33343 KachelY + 1 32232 0.05512743 0.05136575 3.158569 2.943041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05146150-0.05136575) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05146150-0.05136575) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05503156-0.05512743) × cos(0.05146150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998676149208857 × 6371000do = 609.979178127451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05503156-0.05512743) × cos(0.05136575) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998681069894921 × 6371000du = 609.98218362232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05146150)-sin(0.05136575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998676149208857-0.998681069894921)× R²
abs(0.05512743-0.05503156)×4.92068606494644e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.92068606494644e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.92068606494644e-06× 40589641000000 ar = 372102.397668779m²