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← | N 2 |
← 609.97 m → | N 2 |
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↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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N 2 |
← 609.97 m → 372 056 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508750915527344 y=0.491752624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508750915527344 × 216)
floor (0.508750915527344 × 65536)
floor (33341.5)tx = 33341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491752624511719 × 216)
floor (0.491752624511719 × 65536)
floor (32227.5)ty = 32227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33341 / 32227 ti = "16/33341/32227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33341/32227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33341 ÷ 216
33341 ÷ 65536x = 0.508743286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32227 ÷ 216
32227 ÷ 65536y = 0.491744995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508743286132812 × 2 - 1) × π
0.017486572265625 × 3.1415926535Λ = 0.05493569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491744995117188 × 2 - 1) × π
0.016510009765625 × 3.1415926535Φ = 0.0518677253889008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05493569} λ = 0.05493569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0518677253889008))-π/2
2×atan(1.05323641686151)-π/2
2×0.811320405763518-π/2
1.62264081152704-1.57079632675φ = 0.05184448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05493569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.147583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05184448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.970470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33341 KachelY 32227 0.05493569 0.05184448 3.147583 2.970470 Oben rechts KachelX + 1 33342 KachelY 32227 0.05503156 0.05184448 3.153076 2.970470 Unten links KachelX 33341 KachelY + 1 32228 0.05493569 0.05174874 3.147583 2.964984 Unten rechts KachelX + 1 33342 KachelY + 1 32228 0.05503156 0.05174874 3.153076 2.964984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05184448-0.05174874) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dl = 609.959539999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05184448-0.05174874) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dr = 609.959539999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05493569-0.05503156) × cos(0.05184448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998656375942221 × 6371000do = 609.967100858017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05493569-0.05503156) × cos(0.05174874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998661332732547 × 6371000du = 609.970128404927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05184448)-sin(0.05174874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998656375942221-0.998661332732547)× R²
abs(0.05503156-0.05493569)×4.95679032597174e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.95679032597174e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.95679032597174e-06× 40589641000000 ar = 372056.175879214m²