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← | N 3 |
← 609.82 m → | N 3 |
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↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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N 3 |
← 609.82 m → 371 886 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508750915527344 y=0.491020202636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508750915527344 × 216)
floor (0.508750915527344 × 65536)
floor (33341.5)tx = 33341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491020202636719 × 216)
floor (0.491020202636719 × 65536)
floor (32179.5)ty = 32179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33341 / 32179 ti = "16/33341/32179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33341/32179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33341 ÷ 216
33341 ÷ 65536x = 0.508743286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32179 ÷ 216
32179 ÷ 65536y = 0.491012573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508743286132812 × 2 - 1) × π
0.017486572265625 × 3.1415926535Λ = 0.05493569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491012573242188 × 2 - 1) × π
0.017974853515625 × 3.1415926535Φ = 0.0564696677524262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05493569} λ = 0.05493569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0564696677524262))-π/2
2×atan(1.05809451992854)-π/2
2×0.813618003242402-π/2
1.6272360064848-1.57079632675φ = 0.05643968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05493569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.147583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05643968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.233755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33341 KachelY 32179 0.05493569 0.05643968 3.147583 3.233755 Oben rechts KachelX + 1 33342 KachelY 32179 0.05503156 0.05643968 3.153076 3.233755 Unten links KachelX 33341 KachelY + 1 32180 0.05493569 0.05634396 3.147583 3.228271 Unten rechts KachelX + 1 33342 KachelY + 1 32180 0.05503156 0.05634396 3.153076 3.228271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05643968-0.05634396) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dl = 609.832120000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05643968-0.05634396) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dr = 609.832120000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05493569-0.05503156) × cos(0.05643968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998407704008022 × 6371000do = 609.815215081867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05493569-0.05503156) × cos(0.05634396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998413098972605 × 6371000du = 609.818510260253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05643968)-sin(0.05634396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998407704008022-0.998413098972605)× R²
abs(0.05503156-0.05493569)×5.39496458229483e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.39496458229483e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.39496458229483e-06× 40589641000000 ar = 371885.910458402m²