↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 609.99 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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N 2 |
← 610 m → 372 112 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508720397949219 y=0.491889953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508720397949219 × 216)
floor (0.508720397949219 × 65536)
floor (33339.5)tx = 33339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491889953613281 × 216)
floor (0.491889953613281 × 65536)
floor (32236.5)ty = 32236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33339 / 32236 ti = "16/33339/32236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33339/32236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33339 ÷ 216
33339 ÷ 65536x = 0.508712768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32236 ÷ 216
32236 ÷ 65536y = 0.49188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508712768554688 × 2 - 1) × π
0.017425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.05474394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49188232421875 × 2 - 1) × π
0.0162353515625 × 3.1415926535Φ = 0.0510048611957397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05474394} λ = 0.05474394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0510048611957397))-π/2
2×atan(1.0523280088432)-π/2
2×0.810889543770047-π/2
1.62177908754009-1.57079632675φ = 0.05098276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05474394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.136597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05098276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.921097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33339 KachelY 32236 0.05474394 0.05098276 3.136597 2.921097 Oben rechts KachelX + 1 33340 KachelY 32236 0.05483981 0.05098276 3.142090 2.921097 Unten links KachelX 33339 KachelY + 1 32237 0.05474394 0.05088701 3.136597 2.915611 Unten rechts KachelX + 1 33340 KachelY + 1 32237 0.05483981 0.05088701 3.142090 2.915611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05098276-0.05088701) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05098276-0.05088701) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05474394-0.05483981) × cos(0.05098276) × R
9.58700000000048e-05 × 0.99870066056942 × 6371000do = 609.994149366754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05474394-0.05483981) × cos(0.05088701) × R
9.58700000000048e-05 × 0.99870553547614 × 6371000du = 609.997126900158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05098276)-sin(0.05088701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99870066056942-0.99870553547614)× R²
abs(0.05483981-0.05474394)×4.87490671940982e-06× R²
9.58700000000048e-05×4.87490671940982e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.87490671940982e-06× 40589641000000 ar = 372111.521944282m²