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← | N 2 |
← 609.99 m → | N 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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N 2 |
← 609.99 m → 372 108 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508720397949219 y=0.491859436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508720397949219 × 216)
floor (0.508720397949219 × 65536)
floor (33339.5)tx = 33339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491859436035156 × 216)
floor (0.491859436035156 × 65536)
floor (32234.5)ty = 32234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33339 / 32234 ti = "16/33339/32234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33339/32234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33339 ÷ 216
33339 ÷ 65536x = 0.508712768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32234 ÷ 216
32234 ÷ 65536y = 0.491851806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508712768554688 × 2 - 1) × π
0.017425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.05474394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491851806640625 × 2 - 1) × π
0.01629638671875 × 3.1415926535Φ = 0.05119660879422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05474394} λ = 0.05474394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.05119660879422))-π/2
2×atan(1.0525298095585)-π/2
2×0.810985292528281-π/2
1.62197058505656-1.57079632675φ = 0.05117426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05474394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.136597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05117426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.932069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33339 KachelY 32234 0.05474394 0.05117426 3.136597 2.932069 Oben rechts KachelX + 1 33340 KachelY 32234 0.05483981 0.05117426 3.142090 2.932069 Unten links KachelX 33339 KachelY + 1 32235 0.05474394 0.05107851 3.136597 2.926583 Unten rechts KachelX + 1 33340 KachelY + 1 32235 0.05483981 0.05107851 3.142090 2.926583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05117426-0.05107851) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05117426-0.05107851) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05474394-0.05483981) × cos(0.05117426) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998690883287576 × 6371000do = 609.988177522579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05474394-0.05483981) × cos(0.05107851) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998695776506551 × 6371000du = 609.991166240885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05117426)-sin(0.05107851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998690883287576-0.998695776506551)× R²
abs(0.05483981-0.05474394)×4.89321897489958e-06× R²
9.58700000000048e-05×4.89321897489958e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.89321897489958e-06× 40589641000000 ar = 372107.882392003m²