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← | N 3 |
← 609.82 m → | N 3 |
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↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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N 3 |
← 609.82 m → 371 888 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508720397949219 y=0.491035461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508720397949219 × 216)
floor (0.508720397949219 × 65536)
floor (33339.5)tx = 33339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491035461425781 × 216)
floor (0.491035461425781 × 65536)
floor (32180.5)ty = 32180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33339 / 32180 ti = "16/33339/32180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33339/32180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33339 ÷ 216
33339 ÷ 65536x = 0.508712768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32180 ÷ 216
32180 ÷ 65536y = 0.49102783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508712768554688 × 2 - 1) × π
0.017425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.05474394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49102783203125 × 2 - 1) × π
0.0179443359375 × 3.1415926535Φ = 0.056373793953186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05474394} λ = 0.05474394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.056373793953186))-π/2
2×atan(1.05799308124969)-π/2
2×0.813570142543167-π/2
1.62714028508633-1.57079632675φ = 0.05634396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05474394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.136597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05634396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.228271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33339 KachelY 32180 0.05474394 0.05634396 3.136597 3.228271 Oben rechts KachelX + 1 33340 KachelY 32180 0.05483981 0.05634396 3.142090 3.228271 Unten links KachelX 33339 KachelY + 1 32181 0.05474394 0.05624824 3.136597 3.222787 Unten rechts KachelX + 1 33340 KachelY + 1 32181 0.05483981 0.05624824 3.142090 3.222787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05634396-0.05624824) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dl = 609.832120000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05634396-0.05624824) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dr = 609.832120000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05474394-0.05483981) × cos(0.05634396) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998413098972605 × 6371000do = 609.818510260297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05474394-0.05483981) × cos(0.05624824) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998418484789408 × 6371000du = 609.821799851332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05634396)-sin(0.05624824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998413098972605-0.998418484789408)× R²
abs(0.05483981-0.05474394)×5.38581680364913e-06× R²
9.58700000000048e-05×5.38581680364913e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×5.38581680364913e-06× 40589641000000 ar = 371887.918260357m²