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← 609.96 m → | N 2 |
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↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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N 2 |
← 609.96 m → 372 052 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508705139160156 y=0.491722106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508705139160156 × 216)
floor (0.508705139160156 × 65536)
floor (33338.5)tx = 33338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491722106933594 × 216)
floor (0.491722106933594 × 65536)
floor (32225.5)ty = 32225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33338 / 32225 ti = "16/33338/32225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33338/32225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33338 ÷ 216
33338 ÷ 65536x = 0.508697509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32225 ÷ 216
32225 ÷ 65536y = 0.491714477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508697509765625 × 2 - 1) × π
0.01739501953125 × 3.1415926535Λ = 0.05464807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491714477539062 × 2 - 1) × π
0.016571044921875 × 3.1415926535Φ = 0.052059472987381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05464807} λ = 0.05464807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.052059472987381))-π/2
2×atan(1.05343839177856)-π/2
2×0.811416150268118-π/2
1.62283230053624-1.57079632675φ = 0.05203597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05464807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.131104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05203597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.981441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33338 KachelY 32225 0.05464807 0.05203597 3.131104 2.981441 Oben rechts KachelX + 1 33339 KachelY 32225 0.05474394 0.05203597 3.136597 2.981441 Unten links KachelX 33338 KachelY + 1 32226 0.05464807 0.05194023 3.131104 2.975956 Unten rechts KachelX + 1 33339 KachelY + 1 32226 0.05474394 0.05194023 3.136597 2.975956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05203597-0.05194023) × R
9.57400000000039e-05 × 6371000dl = 609.959540000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05203597-0.05194023) × R
9.57400000000039e-05 × 6371000dr = 609.959540000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05464807-0.05474394) × cos(0.05203597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998646434379994 × 6371000do = 609.961028673395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05464807-0.05474394) × cos(0.05194023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998651409478894 × 6371000du = 609.964067402957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05203597)-sin(0.05194023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998646434379994-0.998651409478894)× R²
abs(0.05474394-0.05464807)×4.97509890007297e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.97509890007297e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.97509890007297e-06× 40589641000000 ar = 372052.475502802m²