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← | N 2 |
← 610.08 m → | N 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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N 2 |
← 610.08 m → 372 163 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508689880371094 y=0.491996765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508689880371094 × 216)
floor (0.508689880371094 × 65536)
floor (33337.5)tx = 33337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491996765136719 × 216)
floor (0.491996765136719 × 65536)
floor (32243.5)ty = 32243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33337 / 32243 ti = "16/33337/32243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33337/32243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33337 ÷ 216
33337 ÷ 65536x = 0.508682250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32243 ÷ 216
32243 ÷ 65536y = 0.491989135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508682250976562 × 2 - 1) × π
0.017364501953125 × 3.1415926535Λ = 0.05455219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491989135742188 × 2 - 1) × π
0.016021728515625 × 3.1415926535Φ = 0.050333744601059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05455219} λ = 0.05455219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.050333744601059))-π/2
2×atan(1.05162201098336)-π/2
2×0.810554415771188-π/2
1.62110883154238-1.57079632675φ = 0.05031250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05455219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.125610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05031250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.882694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33337 KachelY 32243 0.05455219 0.05031250 3.125610 2.882694 Oben rechts KachelX + 1 33338 KachelY 32243 0.05464807 0.05031250 3.131104 2.882694 Unten links KachelX 33337 KachelY + 1 32244 0.05455219 0.05021675 3.125610 2.877208 Unten rechts KachelX + 1 33338 KachelY + 1 32244 0.05464807 0.05021675 3.131104 2.877208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05031250-0.05021675) × R
9.57500000000056e-05 × 6371000dl = 610.023250000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05031250-0.05021675) × R
9.57500000000056e-05 × 6371000dr = 610.023250000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05455219-0.05464807) × cos(0.05031250) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998734593137721 × 6371000do = 610.078504345372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05455219-0.05464807) × cos(0.05021675) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998739403949187 × 6371000du = 610.081443036676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05031250)-sin(0.05021675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998734593137721-0.998739403949187)× R²
abs(0.05464807-0.05455219)×4.81081146608275e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.81081146608275e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.81081146608275e-06× 40589641000000 ar = 372162.968595266m²