↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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N 2 |
← 610 m → 372 113 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508674621582031 y=0.491905212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508674621582031 × 216)
floor (0.508674621582031 × 65536)
floor (33336.5)tx = 33336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491905212402344 × 216)
floor (0.491905212402344 × 65536)
floor (32237.5)ty = 32237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33336 / 32237 ti = "16/33336/32237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33336/32237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33336 ÷ 216
33336 ÷ 65536x = 0.5086669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32237 ÷ 216
32237 ÷ 65536y = 0.491897583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5086669921875 × 2 - 1) × π
0.017333984375 × 3.1415926535Λ = 0.05445632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491897583007812 × 2 - 1) × π
0.016204833984375 × 3.1415926535Φ = 0.0509089873964996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05445632} λ = 0.05445632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0509089873964996))-π/2
2×atan(1.05222712299518)-π/2
2×0.810841669039853-π/2
1.62168333807971-1.57079632675φ = 0.05088701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05445632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.120117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05088701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.915611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33336 KachelY 32237 0.05445632 0.05088701 3.120117 2.915611 Oben rechts KachelX + 1 33337 KachelY 32237 0.05455219 0.05088701 3.125610 2.915611 Unten links KachelX 33336 KachelY + 1 32238 0.05445632 0.05079126 3.120117 2.910125 Unten rechts KachelX + 1 33337 KachelY + 1 32238 0.05455219 0.05079126 3.125610 2.910125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05088701-0.05079126) × R
9.57500000000056e-05 × 6371000dl = 610.023250000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05088701-0.05079126) × R
9.57500000000056e-05 × 6371000dr = 610.023250000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05445632-0.05455219) × cos(0.05088701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99870553547614 × 6371000do = 609.997126900114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05445632-0.05455219) × cos(0.05079126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998710401226665 × 6371000du = 610.000098841026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05088701)-sin(0.05079126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99870553547614-0.998710401226665)× R²
abs(0.05455219-0.05445632)×4.86575052482952e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.86575052482952e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.86575052482952e-06× 40589641000000 ar = 372113.336603107m²