↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610.05 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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N 2 |
← 610.06 m → 372 149 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508659362792969 y=0.491874694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508659362792969 × 216)
floor (0.508659362792969 × 65536)
floor (33335.5)tx = 33335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491874694824219 × 216)
floor (0.491874694824219 × 65536)
floor (32235.5)ty = 32235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33335 / 32235 ti = "16/33335/32235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33335/32235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33335 ÷ 216
33335 ÷ 65536x = 0.508651733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32235 ÷ 216
32235 ÷ 65536y = 0.491867065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508651733398438 × 2 - 1) × π
0.017303466796875 × 3.1415926535Λ = 0.05436044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491867065429688 × 2 - 1) × π
0.016265869140625 × 3.1415926535Φ = 0.0511007349949799 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05436044} λ = 0.05436044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0511007349949799))-π/2
2×atan(1.052428904364)-π/2
2×0.810937418266335-π/2
1.62187483653267-1.57079632675φ = 0.05107851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05436044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.114624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05107851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.926583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33335 KachelY 32235 0.05436044 0.05107851 3.114624 2.926583 Oben rechts KachelX + 1 33336 KachelY 32235 0.05445632 0.05107851 3.120117 2.926583 Unten links KachelX 33335 KachelY + 1 32236 0.05436044 0.05098276 3.114624 2.921097 Unten rechts KachelX + 1 33336 KachelY + 1 32236 0.05445632 0.05098276 3.120117 2.921097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05107851-0.05098276) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05107851-0.05098276) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05436044-0.05445632) × cos(0.05107851) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998695776506551 × 6371000do = 610.054793148773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05436044-0.05445632) × cos(0.05098276) × R
9.58799999999996e-05 × 0.99870066056942 × 6371000du = 610.057776585805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05107851)-sin(0.05098276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998695776506551-0.99870066056942)× R²
abs(0.05445632-0.05436044)×4.88406286958121e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.88406286958121e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.88406286958121e-06× 40589641000000 ar = 372148.517861998m²