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← | N 2 |
← 610.01 m → | N 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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N 2 |
← 610.01 m → 372 119 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508644104003906 y=0.491950988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508644104003906 × 216)
floor (0.508644104003906 × 65536)
floor (33334.5)tx = 33334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491950988769531 × 216)
floor (0.491950988769531 × 65536)
floor (32240.5)ty = 32240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33334 / 32240 ti = "16/33334/32240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33334/32240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33334 ÷ 216
33334 ÷ 65536x = 0.508636474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32240 ÷ 216
32240 ÷ 65536y = 0.491943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508636474609375 × 2 - 1) × π
0.01727294921875 × 3.1415926535Λ = 0.05426457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491943359375 × 2 - 1) × π
0.01611328125 × 3.1415926535Φ = 0.0506213659987793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05426457} λ = 0.05426457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0506213659987793))-π/2
2×atan(1.05192452347848)-π/2
2×0.810698043450215-π/2
1.62139608690043-1.57079632675φ = 0.05059976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05426457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.109131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05059976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.899153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33334 KachelY 32240 0.05426457 0.05059976 3.109131 2.899153 Oben rechts KachelX + 1 33335 KachelY 32240 0.05436044 0.05059976 3.114624 2.899153 Unten links KachelX 33334 KachelY + 1 32241 0.05426457 0.05050401 3.109131 2.893667 Unten rechts KachelX + 1 33335 KachelY + 1 32241 0.05436044 0.05050401 3.114624 2.893667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05059976-0.05050401) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05059976-0.05050401) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05426457-0.05436044) × cos(0.05059976) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998720105258951 × 6371000do = 610.006025945311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05426457-0.05436044) × cos(0.05050401) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998724943540624 × 6371000du = 610.008981108585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05059976)-sin(0.05050401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998720105258951-0.998724943540624)× R²
abs(0.05436044-0.05426457)×4.83828167308076e-06× R²
9.58700000000048e-05×4.83828167308076e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.83828167308076e-06× 40589641000000 ar = 372118.76011019m²