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← 610.06 m → | S 2 |
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↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
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S 2 |
← 610.06 m → 372 190 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508552551269531 y=0.507774353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508552551269531 × 216)
floor (0.508552551269531 × 65536)
floor (33328.5)tx = 33328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507774353027344 × 216)
floor (0.507774353027344 × 65536)
floor (33277.5)ty = 33277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33328 / 33277 ti = "16/33328/33277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33328/33277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33328 ÷ 216
33328 ÷ 65536x = 0.508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33277 ÷ 216
33277 ÷ 65536y = 0.507766723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508544921875 × 2 - 1) × π
0.01708984375 × 3.1415926535Λ = 0.05368933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507766723632812 × 2 - 1) × π
-0.015533447265625 × 3.1415926535Φ = -0.0487997638132172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05368933} λ = 0.05368933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0487997638132172))-π/2
2×atan(0.952371809906944)-π/2
2×0.761007960111238-π/2
1.52201592022248-1.57079632675φ = -0.04878041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05368933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.076172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04878041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.794912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33328 KachelY 33277 0.05368933 -0.04878041 3.076172 -2.794912 Oben rechts KachelX + 1 33329 KachelY 33277 0.05378520 -0.04878041 3.081665 -2.794912 Unten links KachelX 33328 KachelY + 1 33278 0.05368933 -0.04887617 3.076172 -2.800398 Unten rechts KachelX + 1 33329 KachelY + 1 33278 0.05378520 -0.04887617 3.081665 -2.800398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04878041--0.04887617) × R
9.57599999999934e-05 × 6371000dl = 610.086959999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04878041--0.04887617) × R
9.57599999999934e-05 × 6371000dr = 610.086959999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05368933-0.05378520) × cos(-0.04878041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998810471704546 × 6371000do = 610.061220665054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05368933-0.05378520) × cos(-0.04887617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998805797765283 × 6371000du = 610.058365880115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04878041)-sin(-0.04887617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998810471704546-0.998805797765283)× R²
abs(0.05378520-0.05368933)×4.67393926273374e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.67393926273374e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67393926273374e-06× 40589641000000 ar = 372189.524980299m²