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← 610.08 m → | S 2 |
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↑ 610.15 m ↓ |
↑ 610.15 m ↓ |
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S 2 |
← 610.08 m → 372 242 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508430480957031 y=0.507652282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508430480957031 × 216)
floor (0.508430480957031 × 65536)
floor (33320.5)tx = 33320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507652282714844 × 216)
floor (0.507652282714844 × 65536)
floor (33269.5)ty = 33269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33320 / 33269 ti = "16/33320/33269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33320/33269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33320 ÷ 216
33320 ÷ 65536x = 0.5084228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33269 ÷ 216
33269 ÷ 65536y = 0.507644653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5084228515625 × 2 - 1) × π
0.016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.05292234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507644653320312 × 2 - 1) × π
-0.015289306640625 × 3.1415926535Φ = -0.0480327734192963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05292234} λ = 0.05292234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0480327734192963))-π/2
2×atan(0.953102550136129)-π/2
2×0.761391006255186-π/2
1.52278201251037-1.57079632675φ = -0.04801431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05292234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04801431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.751017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33320 KachelY 33269 0.05292234 -0.04801431 3.032227 -2.751017 Oben rechts KachelX + 1 33321 KachelY 33269 0.05301821 -0.04801431 3.037720 -2.751017 Unten links KachelX 33320 KachelY + 1 33270 0.05292234 -0.04811008 3.032227 -2.756505 Unten rechts KachelX + 1 33321 KachelY + 1 33270 0.05301821 -0.04811008 3.037720 -2.756505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04801431--0.04811008) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dl = 610.150670000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04801431--0.04811008) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dr = 610.150670000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05292234-0.05301821) × cos(-0.04801431) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998847534448475 × 6371000do = 610.083858135813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05292234-0.05301821) × cos(-0.04811008) × R
9.58700000000048e-05 × 0.99884293330396 × 6371000du = 610.081047813016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04801431)-sin(-0.04811008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998847534448475-0.99884293330396)× R²
abs(0.05301821-0.05292234)×4.60114451472649e-06× R²
9.58700000000048e-05×4.60114451472649e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.60114451472649e-06× 40589641000000 ar = 372242.217722112m²