↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 610.15 m → | S 2 |
→ |
↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
|||
S 2 |
← 610.15 m → 372 244 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508415222167969 y=0.507637023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508415222167969 × 216)
floor (0.508415222167969 × 65536)
floor (33319.5)tx = 33319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507637023925781 × 216)
floor (0.507637023925781 × 65536)
floor (33268.5)ty = 33268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33319 / 33268 ti = "16/33319/33268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33319/33268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33319 ÷ 216
33319 ÷ 65536x = 0.508407592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33268 ÷ 216
33268 ÷ 65536y = 0.50762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508407592773438 × 2 - 1) × π
0.016815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.05282646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50762939453125 × 2 - 1) × π
-0.0152587890625 × 3.1415926535Φ = -0.0479368996200562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05282646} λ = 0.05282646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0479368996200562))-π/2
2×atan(0.953193932079173)-π/2
2×0.761438888019262-π/2
1.52287777603852-1.57079632675φ = -0.04791855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05282646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.026733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04791855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.745531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33319 KachelY 33268 0.05282646 -0.04791855 3.026733 -2.745531 Oben rechts KachelX + 1 33320 KachelY 33268 0.05292234 -0.04791855 3.032227 -2.745531 Unten links KachelX 33319 KachelY + 1 33269 0.05282646 -0.04801431 3.026733 -2.751017 Unten rechts KachelX + 1 33320 KachelY + 1 33269 0.05292234 -0.04801431 3.032227 -2.751017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04791855--0.04801431) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04791855--0.04801431) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05282646-0.05292234) × cos(-0.04791855) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998852125952665 × 6371000do = 610.150299439329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05282646-0.05292234) × cos(-0.04801431) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998847534448475 × 6371000du = 610.147494712199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04791855)-sin(-0.04801431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998852125952665-0.998847534448475)× R²
abs(0.05292234-0.05282646)×4.59150419007681e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.59150419007681e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.59150419007681e-06× 40589641000000 ar = 372243.886048762m²