↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 609.94 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.90 m ↓ |
↑ 609.90 m ↓ |
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N 3 |
← 609.95 m → 372 003 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508415222167969 y=0.491325378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508415222167969 × 216)
floor (0.508415222167969 × 65536)
floor (33319.5)tx = 33319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491325378417969 × 216)
floor (0.491325378417969 × 65536)
floor (32199.5)ty = 32199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33319 / 32199 ti = "16/33319/32199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33319/32199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33319 ÷ 216
33319 ÷ 65536x = 0.508407592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32199 ÷ 216
32199 ÷ 65536y = 0.491317749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508407592773438 × 2 - 1) × π
0.016815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.05282646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491317749023438 × 2 - 1) × π
0.017364501953125 × 3.1415926535Φ = 0.0545521917676239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05282646} λ = 0.05282646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0545521917676239))-π/2
2×atan(1.05606759300981)-π/2
2×0.812660740659515-π/2
1.62532148131903-1.57079632675φ = 0.05452515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05282646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.026733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05452515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.124061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33319 KachelY 32199 0.05282646 0.05452515 3.026733 3.124061 Oben rechts KachelX + 1 33320 KachelY 32199 0.05292234 0.05452515 3.032227 3.124061 Unten links KachelX 33319 KachelY + 1 32200 0.05282646 0.05442942 3.026733 3.118576 Unten rechts KachelX + 1 33320 KachelY + 1 32200 0.05292234 0.05442942 3.032227 3.118576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05452515-0.05442942) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dl = 609.895830000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05452515-0.05442942) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dr = 609.895830000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05282646-0.05292234) × cos(0.05452515) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998513872250633 × 6371000do = 609.943676664827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05282646-0.05292234) × cos(0.05442942) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998519084781961 × 6371000du = 609.946860747304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05452515)-sin(0.05442942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998513872250633-0.998519084781961)× R²
abs(0.05292234-0.05282646)×5.21253132845789e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.21253132845789e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.21253132845789e-06× 40589641000000 ar = 372003.076196162m²