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← 610.05 m → | S 2 |
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↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
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S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508399963378906 y=0.507820129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508399963378906 × 216)
floor (0.508399963378906 × 65536)
floor (33318.5)tx = 33318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507820129394531 × 216)
floor (0.507820129394531 × 65536)
floor (33280.5)ty = 33280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33318 / 33280 ti = "16/33318/33280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33318/33280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33318 ÷ 216
33318 ÷ 65536x = 0.508392333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33280 ÷ 216
33280 ÷ 65536y = 0.5078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508392333984375 × 2 - 1) × π
0.01678466796875 × 3.1415926535Λ = 0.05273059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5078125 × 2 - 1) × π
-0.015625 × 3.1415926535Φ = -0.0490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05273059} λ = 0.05273059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0490873852109375))-π/2
2×atan(0.95209792678504)-π/2
2×0.760864321488474-π/2
1.52172864297695-1.57079632675φ = -0.04906768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05273059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.021240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04906768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.811371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33318 KachelY 33280 0.05273059 -0.04906768 3.021240 -2.811371 Oben rechts KachelX + 1 33319 KachelY 33280 0.05282646 -0.04906768 3.026733 -2.811371 Unten links KachelX 33318 KachelY + 1 33281 0.05273059 -0.04916344 3.021240 -2.816858 Unten rechts KachelX + 1 33319 KachelY + 1 33281 0.05282646 -0.04916344 3.026733 -2.816858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04906768--0.04916344) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04906768--0.04916344) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05273059-0.05282646) × cos(-0.04906768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9987964229002 × 6371000do = 610.052639827177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05273059-0.05282646) × cos(-0.04916344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998791721484942 × 6371000du = 610.049768260236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04906768)-sin(-0.04916344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9987964229002-0.998791721484942)× R²
abs(0.05282646-0.05273059)×4.70141525776846e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.70141525776846e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70141525776846e-06× 40589641000000 ar = 372184.284803778m²