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← | S 2 |
← 610.08 m → | S 2 |
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↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
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S 2 |
← 610.07 m → 372 198 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508399963378906 y=0.507698059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508399963378906 × 216)
floor (0.508399963378906 × 65536)
floor (33318.5)tx = 33318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507698059082031 × 216)
floor (0.507698059082031 × 65536)
floor (33272.5)ty = 33272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33318 / 33272 ti = "16/33318/33272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33318/33272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33318 ÷ 216
33318 ÷ 65536x = 0.508392333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33272 ÷ 216
33272 ÷ 65536y = 0.5076904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508392333984375 × 2 - 1) × π
0.01678466796875 × 3.1415926535Λ = 0.05273059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5076904296875 × 2 - 1) × π
-0.015380859375 × 3.1415926535Φ = -0.0483203948170166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05273059} λ = 0.05273059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0483203948170166))-π/2
2×atan(0.952828456867922)-π/2
2×0.761247362286686-π/2
1.52249472457337-1.57079632675φ = -0.04830160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05273059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.021240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04830160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.767478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33318 KachelY 33272 0.05273059 -0.04830160 3.021240 -2.767478 Oben rechts KachelX + 1 33319 KachelY 33272 0.05282646 -0.04830160 3.026733 -2.767478 Unten links KachelX 33318 KachelY + 1 33273 0.05273059 -0.04839736 3.021240 -2.772964 Unten rechts KachelX + 1 33319 KachelY + 1 33273 0.05282646 -0.04839736 3.026733 -2.772964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04830160--0.04839736) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04830160--0.04839736) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05273059-0.05282646) × cos(-0.04830160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998833704496789 × 6371000do = 610.075410970419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05273059-0.05282646) × cos(-0.04839736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998829076354258 × 6371000du = 610.072584157563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04830160)-sin(-0.04839736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998833704496789-0.998829076354258)× R²
abs(0.05282646-0.05273059)×4.62814253099353e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.62814253099353e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62814253099353e-06× 40589641000000 ar = 372198.190833287m²