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← | N 3 |
← 609.84 m → | N 3 |
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↑ 609.90 m ↓ |
↑ 609.90 m ↓ |
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N 3 |
← 609.84 m → 371 939 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508399963378906 y=0.491127014160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508399963378906 × 216)
floor (0.508399963378906 × 65536)
floor (33318.5)tx = 33318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491127014160156 × 216)
floor (0.491127014160156 × 65536)
floor (32186.5)ty = 32186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33318 / 32186 ti = "16/33318/32186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33318/32186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33318 ÷ 216
33318 ÷ 65536x = 0.508392333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32186 ÷ 216
32186 ÷ 65536y = 0.491119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508392333984375 × 2 - 1) × π
0.01678466796875 × 3.1415926535Λ = 0.05273059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491119384765625 × 2 - 1) × π
0.01776123046875 × 3.1415926535Φ = 0.0557985511577454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05273059} λ = 0.05273059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0557985511577454))-π/2
2×atan(1.05738465336573)-π/2
2×0.813282972936592-π/2
1.62656594587318-1.57079632675φ = 0.05576962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05273059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.021240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05576962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.195364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33318 KachelY 32186 0.05273059 0.05576962 3.021240 3.195364 Oben rechts KachelX + 1 33319 KachelY 32186 0.05282646 0.05576962 3.026733 3.195364 Unten links KachelX 33318 KachelY + 1 32187 0.05273059 0.05567389 3.021240 3.189879 Unten rechts KachelX + 1 33319 KachelY + 1 32187 0.05282646 0.05567389 3.026733 3.189879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05576962-0.05567389) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dl = 609.895830000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05576962-0.05567389) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dr = 609.895830000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05273059-0.05282646) × cos(0.05576962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998445277769836 × 6371000do = 609.838164676056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05273059-0.05282646) × cos(0.05567389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998450609253474 × 6371000du = 609.841421081058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05576962)-sin(0.05567389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998445277769836-0.998450609253474)× R²
abs(0.05282646-0.05273059)×5.33148363801583e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.33148363801583e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.33148363801583e-06× 40589641000000 ar = 371938.746928757m²