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← | N 2 |
← 610.04 m → | N 2 |
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↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
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N 2 |
← 610.04 m → 372 177 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508384704589844 y=0.492118835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508384704589844 × 216)
floor (0.508384704589844 × 65536)
floor (33317.5)tx = 33317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492118835449219 × 216)
floor (0.492118835449219 × 65536)
floor (32251.5)ty = 32251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33317 / 32251 ti = "16/33317/32251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33317/32251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33317 ÷ 216
33317 ÷ 65536x = 0.508377075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32251 ÷ 216
32251 ÷ 65536y = 0.492111206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508377075195312 × 2 - 1) × π
0.016754150390625 × 3.1415926535Λ = 0.05263472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492111206054688 × 2 - 1) × π
0.015777587890625 × 3.1415926535Φ = 0.0495667542071381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05263472} λ = 0.05263472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0495667542071381))-π/2
2×atan(1.05081573624491)-π/2
2×0.810171398502231-π/2
1.62034279700446-1.57079632675φ = 0.04954647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05263472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.015747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04954647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.838804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33317 KachelY 32251 0.05263472 0.04954647 3.015747 2.838804 Oben rechts KachelX + 1 33318 KachelY 32251 0.05273059 0.04954647 3.021240 2.838804 Unten links KachelX 33317 KachelY + 1 32252 0.05263472 0.04945071 3.015747 2.833317 Unten rechts KachelX + 1 33318 KachelY + 1 32252 0.05273059 0.04945071 3.021240 2.833317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04954647-0.04945071) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04954647-0.04945071) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05263472-0.05273059) × cos(0.04954647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998772824730629 × 6371000do = 610.038226353808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05263472-0.05273059) × cos(0.04945071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998777562780262 × 6371000du = 610.041120296578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04954647)-sin(0.04945071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998772824730629-0.998777562780262)× R²
abs(0.05273059-0.05263472)×4.73804963252444e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.73804963252444e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73804963252444e-06× 40589641000000 ar = 372177.250062745m²