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← | N 3 |
← 609.83 m → | N 3 |
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↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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N 3 |
← 609.84 m → 371 898 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508384704589844 y=0.491111755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508384704589844 × 216)
floor (0.508384704589844 × 65536)
floor (33317.5)tx = 33317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491111755371094 × 216)
floor (0.491111755371094 × 65536)
floor (32185.5)ty = 32185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33317 / 32185 ti = "16/33317/32185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33317/32185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33317 ÷ 216
33317 ÷ 65536x = 0.508377075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32185 ÷ 216
32185 ÷ 65536y = 0.491104125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508377075195312 × 2 - 1) × π
0.016754150390625 × 3.1415926535Λ = 0.05263472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491104125976562 × 2 - 1) × π
0.017791748046875 × 3.1415926535Φ = 0.0558944249569855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05263472} λ = 0.05263472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0558944249569855))-π/2
2×atan(1.05748603370949)-π/2
2×0.813330835179688-π/2
1.62666167035938-1.57079632675φ = 0.05586534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05263472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.015747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05586534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.200848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33317 KachelY 32185 0.05263472 0.05586534 3.015747 3.200848 Oben rechts KachelX + 1 33318 KachelY 32185 0.05273059 0.05586534 3.021240 3.200848 Unten links KachelX 33317 KachelY + 1 32186 0.05263472 0.05576962 3.015747 3.195364 Unten rechts KachelX + 1 33318 KachelY + 1 32186 0.05273059 0.05576962 3.021240 3.195364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05586534-0.05576962) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dl = 609.832120000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05586534-0.05576962) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dr = 609.832120000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05263472-0.05273059) × cos(0.05586534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998439937694576 × 6371000do = 609.834903023396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05263472-0.05273059) × cos(0.05576962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998445277769836 × 6371000du = 609.838164676056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05586534)-sin(0.05576962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998439937694576-0.998445277769836)× R²
abs(0.05273059-0.05263472)×5.3400752602073e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.3400752602073e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.3400752602073e-06× 40589641000000 ar = 371897.906574993m²