↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610.10 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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N 2 |
← 610.11 m → 372 179 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508369445800781 y=0.492134094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508369445800781 × 216)
floor (0.508369445800781 × 65536)
floor (33316.5)tx = 33316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492134094238281 × 216)
floor (0.492134094238281 × 65536)
floor (32252.5)ty = 32252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33316 / 32252 ti = "16/33316/32252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33316/32252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33316 ÷ 216
33316 ÷ 65536x = 0.50836181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32252 ÷ 216
32252 ÷ 65536y = 0.49212646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50836181640625 × 2 - 1) × π
0.0167236328125 × 3.1415926535Λ = 0.05253884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49212646484375 × 2 - 1) × π
0.0157470703125 × 3.1415926535Φ = 0.049470880407898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05253884} λ = 0.05253884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.049470880407898))-π/2
2×atan(1.05071499537726)-π/2
2×0.810123520315993-π/2
1.62024704063199-1.57079632675φ = 0.04945071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05253884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.010254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04945071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.833317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33316 KachelY 32252 0.05253884 0.04945071 3.010254 2.833317 Oben rechts KachelX + 1 33317 KachelY 32252 0.05263472 0.04945071 3.015747 2.833317 Unten links KachelX 33316 KachelY + 1 32253 0.05253884 0.04935496 3.010254 2.827831 Unten rechts KachelX + 1 33317 KachelY + 1 32253 0.05263472 0.04935496 3.015747 2.827831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04945071-0.04935496) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04945071-0.04935496) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05253884-0.05263472) × cos(0.04945071) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998777562780262 × 6371000do = 610.104752415113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05253884-0.05263472) × cos(0.04935496) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998782291177777 × 6371000du = 610.107640763733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04945071)-sin(0.04935496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998777562780262-0.998782291177777)× R²
abs(0.05263472-0.05253884)×4.72839751552989e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.72839751552989e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72839751552989e-06× 40589641000000 ar = 372178.965172962m²