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← | N 3 |
← 609.96 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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N 3 |
← 609.97 m → 372 054 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508338928222656 y=0.491416931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508338928222656 × 216)
floor (0.508338928222656 × 65536)
floor (33314.5)tx = 33314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491416931152344 × 216)
floor (0.491416931152344 × 65536)
floor (32205.5)ty = 32205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33314 / 32205 ti = "16/33314/32205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33314/32205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33314 ÷ 216
33314 ÷ 65536x = 0.508331298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32205 ÷ 216
32205 ÷ 65536y = 0.491409301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508331298828125 × 2 - 1) × π
0.01666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.05234709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491409301757812 × 2 - 1) × π
0.017181396484375 × 3.1415926535Φ = 0.0539769489721832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05234709} λ = 0.05234709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0539769489721832))-π/2
2×atan(1.05546027243057)-π/2
2×0.812373542218034-π/2
1.62474708443607-1.57079632675φ = 0.05395076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05234709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.999267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05395076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.091151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33314 KachelY 32205 0.05234709 0.05395076 2.999267 3.091151 Oben rechts KachelX + 1 33315 KachelY 32205 0.05244297 0.05395076 3.004761 3.091151 Unten links KachelX 33314 KachelY + 1 32206 0.05234709 0.05385502 2.999267 3.085665 Unten rechts KachelX + 1 33315 KachelY + 1 32206 0.05244297 0.05385502 3.004761 3.085665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05395076-0.05385502) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dl = 609.959539999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05395076-0.05385502) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dr = 609.959539999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05234709-0.05244297) × cos(0.05395076) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998545010716975 × 6371000do = 609.962697643078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05234709-0.05244297) × cos(0.05385502) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998550168880956 × 6371000du = 609.965848515179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05395076)-sin(0.05385502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998545010716975-0.998550168880956)× R²
abs(0.05244297-0.05234709)×5.15816398027891e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.15816398027891e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.15816398027891e-06× 40589641000000 ar = 372053.527707945m²