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← | N 5 |
← 608.38 m → | N 5 |
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↑ 608.43 m ↓ |
↑ 608.43 m ↓ |
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N 5 |
← 608.38 m → 370 157 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508308410644531 y=0.485847473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508308410644531 × 216)
floor (0.508308410644531 × 65536)
floor (33312.5)tx = 33312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485847473144531 × 216)
floor (0.485847473144531 × 65536)
floor (31840.5)ty = 31840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33312 / 31840 ti = "16/33312/31840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33312/31840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33312 ÷ 216
33312 ÷ 65536x = 0.50830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31840 ÷ 216
31840 ÷ 65536y = 0.48583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50830078125 × 2 - 1) × π
0.0166015625 × 3.1415926535Λ = 0.05215535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48583984375 × 2 - 1) × π
0.0283203125 × 3.1415926535Φ = 0.0889708856948242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05215535} λ = 0.05215535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0889708856948242))-π/2
2×atan(1.09304883250579)-π/2
2×0.829825032340961-π/2
1.65965006468192-1.57079632675φ = 0.08885374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05215535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08885374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.090944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33312 KachelY 31840 0.05215535 0.08885374 2.988281 5.090944 Oben rechts KachelX + 1 33313 KachelY 31840 0.05225122 0.08885374 2.993774 5.090944 Unten links KachelX 33312 KachelY + 1 31841 0.05215535 0.08875824 2.988281 5.085473 Unten rechts KachelX + 1 33313 KachelY + 1 31841 0.05225122 0.08875824 2.993774 5.085473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08885374-0.08875824) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dl = 608.43049999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08885374-0.08875824) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dr = 608.43049999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05215535-0.05225122) × cos(0.08885374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996055102878191 × 6371000do = 608.378275084078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05215535-0.05225122) × cos(0.08875824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996063572707092 × 6371000du = 608.383448351984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08885374)-sin(0.08875824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996055102878191-0.996063572707092)× R²
abs(0.05225122-0.05215535)×8.46982890023718e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.46982890023718e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.46982890023718e-06× 40589641000000 ar = 370157.472166868m²