↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 609.81 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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N 3 |
← 609.82 m → 371 884 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508232116699219 y=0.491004943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508232116699219 × 216)
floor (0.508232116699219 × 65536)
floor (33307.5)tx = 33307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491004943847656 × 216)
floor (0.491004943847656 × 65536)
floor (32178.5)ty = 32178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33307 / 32178 ti = "16/33307/32178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33307/32178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33307 ÷ 216
33307 ÷ 65536x = 0.508224487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32178 ÷ 216
32178 ÷ 65536y = 0.490997314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508224487304688 × 2 - 1) × π
0.016448974609375 × 3.1415926535Λ = 0.05167598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490997314453125 × 2 - 1) × π
0.01800537109375 × 3.1415926535Φ = 0.0565655415516663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05167598} λ = 0.05167598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0565655415516663))-π/2
2×atan(1.05819596833316)-π/2
2×0.813665863682796-π/2
1.62733172736559-1.57079632675φ = 0.05653540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05167598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.960816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05653540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.239240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33307 KachelY 32178 0.05167598 0.05653540 2.960816 3.239240 Oben rechts KachelX + 1 33308 KachelY 32178 0.05177185 0.05653540 2.966309 3.239240 Unten links KachelX 33307 KachelY + 1 32179 0.05167598 0.05643968 2.960816 3.233755 Unten rechts KachelX + 1 33308 KachelY + 1 32179 0.05177185 0.05643968 2.966309 3.233755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05653540-0.05643968) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dl = 609.832120000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05653540-0.05643968) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dr = 609.832120000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05167598-0.05177185) × cos(0.05653540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998402299895711 × 6371000do = 609.811914316159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05167598-0.05177185) × cos(0.05643968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998407704008022 × 6371000du = 609.815215081867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05653540)-sin(0.05643968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998402299895711-0.998407704008022)× R²
abs(0.05177185-0.05167598)×5.40411231153559e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.40411231153559e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.40411231153559e-06× 40589641000000 ar = 371883.8992491m²