↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 609.82 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.77 m ↓ |
↑ 609.77 m ↓ |
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N 3 |
← 609.83 m → 371 851 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508216857910156 y=0.490760803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508216857910156 × 216)
floor (0.508216857910156 × 65536)
floor (33306.5)tx = 33306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490760803222656 × 216)
floor (0.490760803222656 × 65536)
floor (32162.5)ty = 32162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33306 / 32162 ti = "16/33306/32162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33306/32162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33306 ÷ 216
33306 ÷ 65536x = 0.508209228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32162 ÷ 216
32162 ÷ 65536y = 0.490753173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508209228515625 × 2 - 1) × π
0.01641845703125 × 3.1415926535Λ = 0.05158010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490753173828125 × 2 - 1) × π
0.01849365234375 × 3.1415926535Φ = 0.0580995223395081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05158010} λ = 0.05158010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0580995223395081))-π/2
2×atan(1.05982046627412)-π/2
2×0.814431595170192-π/2
1.62886319034038-1.57079632675φ = 0.05806686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05158010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.955322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05806686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.326986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33306 KachelY 32162 0.05158010 0.05806686 2.955322 3.326986 Oben rechts KachelX + 1 33307 KachelY 32162 0.05167598 0.05806686 2.960816 3.326986 Unten links KachelX 33306 KachelY + 1 32163 0.05158010 0.05797115 2.955322 3.321502 Unten rechts KachelX + 1 33307 KachelY + 1 32163 0.05167598 0.05797115 2.960816 3.321502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05806686-0.05797115) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dl = 609.768409999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05806686-0.05797115) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dr = 609.768409999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05158010-0.05167598) × cos(0.05806686) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998314593530261 × 6371000do = 609.8219469636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05158010-0.05167598) × cos(0.05797115) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998320143414329 × 6371000du = 609.825337118497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05806686)-sin(0.05797115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998314593530261-0.998320143414329)× R²
abs(0.05167598-0.05158010)×5.54988406864521e-06× R²
9.58800000000065e-05×5.54988406864521e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×5.54988406864521e-06× 40589641000000 ar = 371851.192871653m²