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← | N 3 |
← 609.83 m → | N 3 |
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↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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N 3 |
← 609.83 m → 371 894 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508201599121094 y=0.491081237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508201599121094 × 216)
floor (0.508201599121094 × 65536)
floor (33305.5)tx = 33305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491081237792969 × 216)
floor (0.491081237792969 × 65536)
floor (32183.5)ty = 32183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33305 / 32183 ti = "16/33305/32183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33305/32183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33305 ÷ 216
33305 ÷ 65536x = 0.508193969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32183 ÷ 216
32183 ÷ 65536y = 0.491073608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508193969726562 × 2 - 1) × π
0.016387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.05148423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491073608398438 × 2 - 1) × π
0.017852783203125 × 3.1415926535Φ = 0.0560861725554657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05148423} λ = 0.05148423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0560861725554657))-π/2
2×atan(1.05768882355849)-π/2
2×0.813426558896792-π/2
1.62685311779358-1.57079632675φ = 0.05605679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05148423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.949829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05605679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.211817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33305 KachelY 32183 0.05148423 0.05605679 2.949829 3.211817 Oben rechts KachelX + 1 33306 KachelY 32183 0.05158010 0.05605679 2.955322 3.211817 Unten links KachelX 33305 KachelY + 1 32184 0.05148423 0.05596107 2.949829 3.206333 Unten rechts KachelX + 1 33306 KachelY + 1 32184 0.05158010 0.05596107 2.955322 3.206333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05605679-0.05596107) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dl = 609.832120000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05605679-0.05596107) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dr = 609.832120000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05148423-0.05158010) × cos(0.05605679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998429229539757 × 6371000do = 609.828362613393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05148423-0.05158010) × cos(0.05596107) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998434587911973 × 6371000du = 609.831635441609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05605679)-sin(0.05596107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998429229539757-0.998434587911973)× R²
abs(0.05158010-0.05148423)×5.35837221604663e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.35837221604663e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.35837221604663e-06× 40589641000000 ar = 371893.921430498m²