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← | N 3 |
← 609.83 m → | N 3 |
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↑ 609.90 m ↓ |
↑ 609.90 m ↓ |
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N 3 |
← 609.83 m → 371 935 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508186340332031 y=0.491096496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508186340332031 × 216)
floor (0.508186340332031 × 65536)
floor (33304.5)tx = 33304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491096496582031 × 216)
floor (0.491096496582031 × 65536)
floor (32184.5)ty = 32184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33304 / 32184 ti = "16/33304/32184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33304/32184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33304 ÷ 216
33304 ÷ 65536x = 0.5081787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32184 ÷ 216
32184 ÷ 65536y = 0.4910888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5081787109375 × 2 - 1) × π
0.016357421875 × 3.1415926535Λ = 0.05138836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4910888671875 × 2 - 1) × π
0.017822265625 × 3.1415926535Φ = 0.0559902987562256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05138836} λ = 0.05138836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0559902987562256))-π/2
2×atan(1.05758742377343)-π/2
2×0.813378697166567-π/2
1.62675739433313-1.57079632675φ = 0.05596107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05138836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.944336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05596107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.206333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33304 KachelY 32184 0.05138836 0.05596107 2.944336 3.206333 Oben rechts KachelX + 1 33305 KachelY 32184 0.05148423 0.05596107 2.949829 3.206333 Unten links KachelX 33304 KachelY + 1 32185 0.05138836 0.05586534 2.944336 3.200848 Unten rechts KachelX + 1 33305 KachelY + 1 32185 0.05148423 0.05586534 2.949829 3.200848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05596107-0.05586534) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dl = 609.895830000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05596107-0.05586534) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dr = 609.895830000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05138836-0.05148423) × cos(0.05596107) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998434587911973 × 6371000do = 609.831635441609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05138836-0.05148423) × cos(0.05586534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998439937694576 × 6371000du = 609.834903023396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05596107)-sin(0.05586534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998434587911973-0.998439937694576)× R²
abs(0.05148423-0.05138836)×5.34978260346985e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.34978260346985e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.34978260346985e-06× 40589641000000 ar = 371934.768184216m²