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← | N 3 |
← 609.81 m → | N 3 |
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↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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N 3 |
← 609.81 m → 371 882 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508186340332031 y=0.490989685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508186340332031 × 216)
floor (0.508186340332031 × 65536)
floor (33304.5)tx = 33304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490989685058594 × 216)
floor (0.490989685058594 × 65536)
floor (32177.5)ty = 32177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33304 / 32177 ti = "16/33304/32177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33304/32177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33304 ÷ 216
33304 ÷ 65536x = 0.5081787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32177 ÷ 216
32177 ÷ 65536y = 0.490982055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5081787109375 × 2 - 1) × π
0.016357421875 × 3.1415926535Λ = 0.05138836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490982055664062 × 2 - 1) × π
0.018035888671875 × 3.1415926535Φ = 0.0566614153509064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05138836} λ = 0.05138836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0566614153509064))-π/2
2×atan(1.0582974264645)-π/2
2×0.813713723863914-π/2
1.62742744772783-1.57079632675φ = 0.05663112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05138836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.944336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05663112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.244724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33304 KachelY 32177 0.05138836 0.05663112 2.944336 3.244724 Oben rechts KachelX + 1 33305 KachelY 32177 0.05148423 0.05663112 2.949829 3.244724 Unten links KachelX 33304 KachelY + 1 32178 0.05138836 0.05653540 2.944336 3.239240 Unten rechts KachelX + 1 33305 KachelY + 1 32178 0.05148423 0.05653540 2.949829 3.239240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05663112-0.05653540) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dl = 609.832120000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05663112-0.05653540) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dr = 609.832120000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05138836-0.05148423) × cos(0.05663112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99839688663572 × 6371000do = 609.808607963161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05138836-0.05148423) × cos(0.05653540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998402299895711 × 6371000du = 609.811914316159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05663112)-sin(0.05653540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99839688663572-0.998402299895711)× R²
abs(0.05148423-0.05138836)×5.41325999137143e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.41325999137143e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.41325999137143e-06× 40589641000000 ar = 371881.884632502m²