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← 609.85 m → | S 3 |
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↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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S 3 |
← 609.85 m → 371 906 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508155822753906 y=0.508827209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508155822753906 × 216)
floor (0.508155822753906 × 65536)
floor (33302.5)tx = 33302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508827209472656 × 216)
floor (0.508827209472656 × 65536)
floor (33346.5)ty = 33346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33302 / 33346 ti = "16/33302/33346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33302/33346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33302 ÷ 216
33302 ÷ 65536x = 0.508148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33346 ÷ 216
33346 ÷ 65536y = 0.508819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508148193359375 × 2 - 1) × π
0.01629638671875 × 3.1415926535Λ = 0.05119661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508819580078125 × 2 - 1) × π
-0.01763916015625 × 3.1415926535Φ = -0.0554150559607849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05119661} λ = 0.05119661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0554150559607849))-π/2
2×atan(0.946092385165938)-π/2
2×0.757704805384117-π/2
1.51540961076823-1.57079632675φ = -0.05538672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05119661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.933350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05538672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.173425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33302 KachelY 33346 0.05119661 -0.05538672 2.933350 -3.173425 Oben rechts KachelX + 1 33303 KachelY 33346 0.05129248 -0.05538672 2.938843 -3.173425 Unten links KachelX 33302 KachelY + 1 33347 0.05119661 -0.05548244 2.933350 -3.178910 Unten rechts KachelX + 1 33303 KachelY + 1 33347 0.05129248 -0.05548244 2.938843 -3.178910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05538672--0.05548244) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dl = 609.832120000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05538672--0.05548244) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dr = 609.832120000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05119661-0.05129248) × cos(-0.05538672) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998466547696822 × 6371000do = 609.851156087371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05119661-0.05129248) × cos(-0.05548244) × R
9.58700000000048e-05 × 0.99846124421606 × 6371000du = 609.847916786184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05538672)-sin(-0.05548244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998466547696822-0.99846124421606)× R²
abs(0.05129248-0.05119661)×5.30348076177578e-06× R²
9.58700000000048e-05×5.30348076177578e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×5.30348076177578e-06× 40589641000000 ar = 371905.835970237m²