↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 609.64 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.64 m ↓ |
↑ 609.64 m ↓ |
|||
N 3 |
← 609.64 m → 371 661 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508094787597656 y=0.489967346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508094787597656 × 216)
floor (0.508094787597656 × 65536)
floor (33298.5)tx = 33298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489967346191406 × 216)
floor (0.489967346191406 × 65536)
floor (32110.5)ty = 32110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33298 / 32110 ti = "16/33298/32110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33298/32110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33298 ÷ 216
33298 ÷ 65536x = 0.508087158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32110 ÷ 216
32110 ÷ 65536y = 0.489959716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508087158203125 × 2 - 1) × π
0.01617431640625 × 3.1415926535Λ = 0.05081311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489959716796875 × 2 - 1) × π
0.02008056640625 × 3.1415926535Φ = 0.0630849598999939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05081311} λ = 0.05081311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0630849598999939))-π/2
2×atan(1.06511732764895)-π/2
2×0.816919742473765-π/2
1.63383948494753-1.57079632675φ = 0.06304316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05081311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.911377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06304316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.612107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33298 KachelY 32110 0.05081311 0.06304316 2.911377 3.612107 Oben rechts KachelX + 1 33299 KachelY 32110 0.05090899 0.06304316 2.916870 3.612107 Unten links KachelX 33298 KachelY + 1 32111 0.05081311 0.06294747 2.911377 3.606624 Unten rechts KachelX + 1 33299 KachelY + 1 32111 0.05090899 0.06294747 2.916870 3.606624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06304316-0.06294747) × R
9.56899999999955e-05 × 6371000dl = 609.640989999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06304316-0.06294747) × R
9.56899999999955e-05 × 6371000dr = 609.640989999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05081311-0.05090899) × cos(0.06304316) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998013438075313 × 6371000do = 609.637985708191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05081311-0.05090899) × cos(0.06294747) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998019462110851 × 6371000du = 609.641665499215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06304316)-sin(0.06294747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998013438075313-0.998019462110851)× R²
abs(0.05090899-0.05081311)×6.02403553773279e-06× R²
9.58799999999996e-05×6.02403553773279e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×6.02403553773279e-06× 40589641000000 ar = 371661.42710807m²