↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 382.44 m → | N 51 |
→ |
↑ 382.45 m ↓ |
↑ 382.45 m ↓ |
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N 51 |
← 382.46 m → 146 269 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508064270019531 y=0.333747863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508064270019531 × 216)
floor (0.508064270019531 × 65536)
floor (33296.5)tx = 33296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333747863769531 × 216)
floor (0.333747863769531 × 65536)
floor (21872.5)ty = 21872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33296 / 21872 ti = "16/33296/21872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33296/21872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33296 ÷ 216
33296 ÷ 65536x = 0.508056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21872 ÷ 216
21872 ÷ 65536y = 0.333740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508056640625 × 2 - 1) × π
0.01611328125 × 3.1415926535Λ = 0.05062137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333740234375 × 2 - 1) × π
0.33251953125 × 3.1415926535Φ = 1.04464091652026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05062137} λ = 0.05062137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04464091652026))-π/2
2×atan(2.84237768950893)-π/2
2×1.23250271268511-π/2
2.46500542537021-1.57079632675φ = 0.89420910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05062137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.900391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89420910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.234407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33296 KachelY 21872 0.05062137 0.89420910 2.900391 51.234407 Oben rechts KachelX + 1 33297 KachelY 21872 0.05071724 0.89420910 2.905884 51.234407 Unten links KachelX 33296 KachelY + 1 21873 0.05062137 0.89414907 2.900391 51.230968 Unten rechts KachelX + 1 33297 KachelY + 1 21873 0.05071724 0.89414907 2.905884 51.230968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89420910-0.89414907) × R
6.00299999999887e-05 × 6371000dl = 382.451129999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89420910-0.89414907) × R
6.00299999999887e-05 × 6371000dr = 382.451129999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05062137-0.05071724) × cos(0.89420910) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626135688050928 × 6371000do = 382.436020622034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05062137-0.05071724) × cos(0.89414907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626182493161014 × 6371000du = 382.464608610848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89420910)-sin(0.89414907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626135688050928-0.626182493161014)× R²
abs(0.05071724-0.05062137)×4.68051100860345e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68051100860345e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68051100860345e-05× 40589641000000 ar = 146268.555037914m²