↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 609.80 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.77 m ↓ |
↑ 609.77 m ↓ |
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N 3 |
← 609.81 m → 371 841 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508049011230469 y=0.490684509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508049011230469 × 216)
floor (0.508049011230469 × 65536)
floor (33295.5)tx = 33295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490684509277344 × 216)
floor (0.490684509277344 × 65536)
floor (32157.5)ty = 32157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33295 / 32157 ti = "16/33295/32157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33295/32157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33295 ÷ 216
33295 ÷ 65536x = 0.508041381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32157 ÷ 216
32157 ÷ 65536y = 0.490676879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508041381835938 × 2 - 1) × π
0.016082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.05052549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490676879882812 × 2 - 1) × π
0.018646240234375 × 3.1415926535Φ = 0.0585788913357086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05052549} λ = 0.05052549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0585788913357086))-π/2
2×atan(1.06032863313718)-π/2
2×0.814670872364967-π/2
1.62934174472993-1.57079632675φ = 0.05854542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05052549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.894897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05854542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.354405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33295 KachelY 32157 0.05052549 0.05854542 2.894897 3.354405 Oben rechts KachelX + 1 33296 KachelY 32157 0.05062137 0.05854542 2.900391 3.354405 Unten links KachelX 33295 KachelY + 1 32158 0.05052549 0.05844971 2.894897 3.348922 Unten rechts KachelX + 1 33296 KachelY + 1 32158 0.05062137 0.05844971 2.900391 3.348922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05854542-0.05844971) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dl = 609.768409999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05854542-0.05844971) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dr = 609.768409999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05052549-0.05062137) × cos(0.05854542) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998286706351341 × 6371000do = 609.804912039039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05052549-0.05062137) × cos(0.05844971) × R
9.58799999999996e-05 × 0.99829230196068 × 6371000du = 609.808330125286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05854542)-sin(0.05844971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998286706351341-0.99829230196068)× R²
abs(0.05062137-0.05052549)×5.59560933943715e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.59560933943715e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.59560933943715e-06× 40589641000000 ar = 371840.814028585m²