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← | N 4 |
← 609.13 m → | N 4 |
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↑ 609.13 m ↓ |
↑ 609.13 m ↓ |
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N 4 |
← 609.14 m → 371 044 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508049011230469 y=0.488059997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508049011230469 × 216)
floor (0.508049011230469 × 65536)
floor (33295.5)tx = 33295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488059997558594 × 216)
floor (0.488059997558594 × 65536)
floor (31985.5)ty = 31985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33295 / 31985 ti = "16/33295/31985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33295/31985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33295 ÷ 216
33295 ÷ 65536x = 0.508041381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31985 ÷ 216
31985 ÷ 65536y = 0.488052368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508041381835938 × 2 - 1) × π
0.016082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.05052549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.488052368164062 × 2 - 1) × π
0.023895263671875 × 3.1415926535Φ = 0.0750691848050079 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05052549} λ = 0.05052549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0750691848050079))-π/2
2×atan(1.07795872666916)-π/2
2×0.822897551754811-π/2
1.64579510350962-1.57079632675φ = 0.07499878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05052549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.894897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07499878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.297114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33295 KachelY 31985 0.05052549 0.07499878 2.894897 4.297114 Oben rechts KachelX + 1 33296 KachelY 31985 0.05062137 0.07499878 2.900391 4.297114 Unten links KachelX 33295 KachelY + 1 31986 0.05052549 0.07490317 2.894897 4.291636 Unten rechts KachelX + 1 33296 KachelY + 1 31986 0.05062137 0.07490317 2.900391 4.291636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07499878-0.07490317) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dl = 609.131309999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07499878-0.07490317) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dr = 609.131309999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05052549-0.05062137) × cos(0.07499878) × R
9.58799999999996e-05 × 0.997188909525708 × 6371000do = 609.134321223362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05052549-0.05062137) × cos(0.07490317) × R
9.58799999999996e-05 × 0.997196068880906 × 6371000du = 609.13869452608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07499878)-sin(0.07490317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997188909525708-0.997196068880906)× R²
abs(0.05062137-0.05052549)×7.15935519757238e-06× R²
9.58799999999996e-05×7.15935519757238e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×7.15935519757238e-06× 40589641000000 ar = 371044.119293219m²