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← 609.84 m → | S 3 |
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↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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S 3 |
← 609.84 m → 371 902 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507987976074219 y=0.508857727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507987976074219 × 216)
floor (0.507987976074219 × 65536)
floor (33291.5)tx = 33291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508857727050781 × 216)
floor (0.508857727050781 × 65536)
floor (33348.5)ty = 33348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33291 / 33348 ti = "16/33291/33348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33291/33348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33291 ÷ 216
33291 ÷ 65536x = 0.507980346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33348 ÷ 216
33348 ÷ 65536y = 0.50885009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507980346679688 × 2 - 1) × π
0.015960693359375 × 3.1415926535Λ = 0.05014200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50885009765625 × 2 - 1) × π
-0.0177001953125 × 3.1415926535Φ = -0.0556068035592651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05014200} λ = 0.05014200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0556068035592651))-π/2
2×atan(0.945910991614587)-π/2
2×0.7576090791114-π/2
1.5152181582228-1.57079632675φ = -0.05557817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05014200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.872925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05557817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.184395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33291 KachelY 33348 0.05014200 -0.05557817 2.872925 -3.184395 Oben rechts KachelX + 1 33292 KachelY 33348 0.05023787 -0.05557817 2.878418 -3.184395 Unten links KachelX 33291 KachelY + 1 33349 0.05014200 -0.05567389 2.872925 -3.189879 Unten rechts KachelX + 1 33292 KachelY + 1 33349 0.05023787 -0.05567389 2.878418 -3.189879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05557817--0.05567389) × R
9.57199999999936e-05 × 6371000dl = 609.832119999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05557817--0.05567389) × R
9.57199999999936e-05 × 6371000dr = 609.832119999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05014200-0.05023787) × cos(-0.05557817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998455931031583 × 6371000do = 609.844671558041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05014200-0.05023787) × cos(-0.05567389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998450609253474 × 6371000du = 609.841421081058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05557817)-sin(-0.05567389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998455931031583-0.998450609253474)× R²
abs(0.05023787-0.05014200)×5.32177810852463e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.32177810852463e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.32177810852463e-06× 40589641000000 ar = 371901.87808823m²