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← 609.86 m → | S 3 |
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↑ 609.90 m ↓ |
↑ 609.90 m ↓ |
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S 3 |
← 609.86 m → 371 951 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507957458496094 y=0.508781433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507957458496094 × 216)
floor (0.507957458496094 × 65536)
floor (33289.5)tx = 33289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508781433105469 × 216)
floor (0.508781433105469 × 65536)
floor (33343.5)ty = 33343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33289 / 33343 ti = "16/33289/33343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33289/33343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33289 ÷ 216
33289 ÷ 65536x = 0.507949829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33343 ÷ 216
33343 ÷ 65536y = 0.508773803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507949829101562 × 2 - 1) × π
0.015899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.04995025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508773803710938 × 2 - 1) × π
-0.017547607421875 × 3.1415926535Φ = -0.0551274345630646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04995025} λ = 0.04995025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0551274345630646))-π/2
2×atan(0.946364540717136)-π/2
2×0.757848396697334-π/2
1.51569679339467-1.57079632675φ = -0.05509953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04995025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.861939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05509953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.156971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33289 KachelY 33343 0.04995025 -0.05509953 2.861939 -3.156971 Oben rechts KachelX + 1 33290 KachelY 33343 0.05004612 -0.05509953 2.867431 -3.156971 Unten links KachelX 33289 KachelY + 1 33344 0.04995025 -0.05519526 2.861939 -3.162455 Unten rechts KachelX + 1 33290 KachelY + 1 33344 0.05004612 -0.05519526 2.867431 -3.162455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05509953--0.05519526) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dl = 609.895830000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05509953--0.05519526) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dr = 609.895830000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04995025-0.05004612) × cos(-0.05509953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998482404901453 × 6371000do = 609.860841473982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04995025-0.05004612) × cos(-0.05519526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998477128316837 × 6371000du = 609.857618600631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05509953)-sin(-0.05519526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998482404901453-0.998477128316837)× R²
abs(0.05004612-0.04995025)×5.27658461624281e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.27658461624281e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.27658461624281e-06× 40589641000000 ar = 371950.601570839m²