↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 609.94 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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N 3 |
← 609.95 m → 372 041 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507957458496094 y=0.491630554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507957458496094 × 216)
floor (0.507957458496094 × 65536)
floor (33289.5)tx = 33289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491630554199219 × 216)
floor (0.491630554199219 × 65536)
floor (32219.5)ty = 32219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33289 / 32219 ti = "16/33289/32219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33289/32219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33289 ÷ 216
33289 ÷ 65536x = 0.507949829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32219 ÷ 216
32219 ÷ 65536y = 0.491622924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507949829101562 × 2 - 1) × π
0.015899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.04995025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491622924804688 × 2 - 1) × π
0.016754150390625 × 3.1415926535Φ = 0.0526347157828217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04995025} λ = 0.04995025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0526347157828217))-π/2
2×atan(1.05404454895093)-π/2
2×0.811703378038627-π/2
1.62340675607725-1.57079632675φ = 0.05261043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04995025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.861939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05261043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.014356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33289 KachelY 32219 0.04995025 0.05261043 2.861939 3.014356 Oben rechts KachelX + 1 33290 KachelY 32219 0.05004612 0.05261043 2.867431 3.014356 Unten links KachelX 33289 KachelY + 1 32220 0.04995025 0.05251469 2.861939 3.008870 Unten rechts KachelX + 1 33290 KachelY + 1 32220 0.05004612 0.05251469 2.867431 3.008870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05261043-0.05251469) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dl = 609.959539999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05261043-0.05251469) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dr = 609.959539999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04995025-0.05004612) × cos(0.05261043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99861639050792 × 6371000do = 609.942678243768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04995025-0.05004612) × cos(0.05251469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998621420530489 × 6371000du = 609.945750520036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05261043)-sin(0.05251469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99861639050792-0.998621420530489)× R²
abs(0.05004612-0.04995025)×5.03002256890817e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.03002256890817e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.03002256890817e-06× 40589641000000 ar = 372041.292714226m²