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← | S 3 |
← 609.87 m → | S 3 |
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↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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S 3 |
← 609.86 m → 371 916 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507942199707031 y=0.508750915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507942199707031 × 216)
floor (0.507942199707031 × 65536)
floor (33288.5)tx = 33288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508750915527344 × 216)
floor (0.508750915527344 × 65536)
floor (33341.5)ty = 33341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33288 / 33341 ti = "16/33288/33341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33288/33341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33288 ÷ 216
33288 ÷ 65536x = 0.5079345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33341 ÷ 216
33341 ÷ 65536y = 0.508743286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5079345703125 × 2 - 1) × π
0.015869140625 × 3.1415926535Λ = 0.04985438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508743286132812 × 2 - 1) × π
-0.017486572265625 × 3.1415926535Φ = -0.0549356869645844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04985438} λ = 0.04985438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0549356869645844))-π/2
2×atan(0.946546021243777)-π/2
2×0.757944125503804-π/2
1.51588825100761-1.57079632675φ = -0.05490808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04985438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.856446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05490808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.146001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33288 KachelY 33341 0.04985438 -0.05490808 2.856446 -3.146001 Oben rechts KachelX + 1 33289 KachelY 33341 0.04995025 -0.05490808 2.861939 -3.146001 Unten links KachelX 33288 KachelY + 1 33342 0.04985438 -0.05500380 2.856446 -3.151486 Unten rechts KachelX + 1 33289 KachelY + 1 33342 0.04995025 -0.05500380 2.861939 -3.151486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05490808--0.05500380) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dl = 609.832120000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05490808--0.05500380) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dr = 609.832120000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04985438-0.04995025) × cos(-0.05490808) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998492930070857 × 6371000do = 609.867270118775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04985438-0.04995025) × cos(-0.05500380) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998487672335744 × 6371000du = 609.864058758471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05490808)-sin(-0.05500380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998492930070857-0.998487672335744)× R²
abs(0.04995025-0.04985438)×5.25773511250716e-06× R²
9.58700000000048e-05×5.25773511250716e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×5.25773511250716e-06× 40589641000000 ar = 371915.671343765m²