↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 377.26 m → | N 51 |
→ |
↑ 377.23 m ↓ |
↑ 377.23 m ↓ |
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N 51 |
← 377.29 m → 142 317 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507926940917969 y=0.330955505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507926940917969 × 216)
floor (0.507926940917969 × 65536)
floor (33287.5)tx = 33287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330955505371094 × 216)
floor (0.330955505371094 × 65536)
floor (21689.5)ty = 21689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33287 / 21689 ti = "16/33287/21689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33287/21689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33287 ÷ 216
33287 ÷ 65536x = 0.507919311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21689 ÷ 216
21689 ÷ 65536y = 0.330947875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507919311523438 × 2 - 1) × π
0.015838623046875 × 3.1415926535Λ = 0.04975850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330947875976562 × 2 - 1) × π
0.338104248046875 × 3.1415926535Φ = 1.0621858217812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04975850} λ = 0.04975850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0621858217812))-π/2
2×atan(2.89268698214762)-π/2
2×1.23795795008243-π/2
2.47591590016486-1.57079632675φ = 0.90511957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04975850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.850952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90511957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.859531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33287 KachelY 21689 0.04975850 0.90511957 2.850952 51.859531 Oben rechts KachelX + 1 33288 KachelY 21689 0.04985438 0.90511957 2.856446 51.859531 Unten links KachelX 33287 KachelY + 1 21690 0.04975850 0.90506036 2.850952 51.856139 Unten rechts KachelX + 1 33288 KachelY + 1 21690 0.04985438 0.90506036 2.856446 51.856139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90511957-0.90506036) × R
5.92099999999762e-05 × 6371000dl = 377.226909999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90511957-0.90506036) × R
5.92099999999762e-05 × 6371000dr = 377.226909999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04975850-0.04985438) × cos(0.90511957) × R
9.58799999999996e-05 × 0.617591542662327 × 6371000do = 377.256707870764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04975850-0.04985438) × cos(0.90506036) × R
9.58799999999996e-05 × 0.617638110185861 × 6371000du = 377.285153711435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90511957)-sin(0.90506036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617591542662327-0.617638110185861)× R²
abs(0.04985438-0.04975850)×4.65675235341578e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.65675235341578e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.65675235341578e-05× 40589641000000 ar = 142316.747496775m²