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← | N 3 |
← 609.98 m → | N 3 |
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↑ 609.90 m ↓ |
↑ 609.90 m ↓ |
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N 3 |
← 609.98 m → 372 026 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507896423339844 y=0.491508483886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507896423339844 × 216)
floor (0.507896423339844 × 65536)
floor (33285.5)tx = 33285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491508483886719 × 216)
floor (0.491508483886719 × 65536)
floor (32211.5)ty = 32211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33285 / 32211 ti = "16/33285/32211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33285/32211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33285 ÷ 216
33285 ÷ 65536x = 0.507888793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32211 ÷ 216
32211 ÷ 65536y = 0.491500854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507888793945312 × 2 - 1) × π
0.015777587890625 × 3.1415926535Λ = 0.04956675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491500854492188 × 2 - 1) × π
0.016998291015625 × 3.1415926535Φ = 0.0534017061767426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04956675} λ = 0.04956675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0534017061767426))-π/2
2×atan(1.05485330110766)-π/2
2×0.812086334867598-π/2
1.6241726697352-1.57079632675φ = 0.05337634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04956675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.839966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05337634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.058239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33285 KachelY 32211 0.04956675 0.05337634 2.839966 3.058239 Oben rechts KachelX + 1 33286 KachelY 32211 0.04966263 0.05337634 2.845459 3.058239 Unten links KachelX 33285 KachelY + 1 32212 0.04956675 0.05328061 2.839966 3.052754 Unten rechts KachelX + 1 33286 KachelY + 1 32212 0.04966263 0.05328061 2.845459 3.052754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05337634-0.05328061) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dl = 609.895830000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05337634-0.05328061) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dr = 609.895830000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04956675-0.04966263) × cos(0.05337634) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998575821340021 × 6371000do = 609.981518357765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04956675-0.04966263) × cos(0.05328061) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998580924055504 × 6371000du = 609.984635359069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05337634)-sin(0.05328061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998575821340021-0.998580924055504)× R²
abs(0.04966263-0.04956675)×5.10271548270769e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.10271548270769e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.10271548270769e-06× 40589641000000 ar = 372026.135230618m²