↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 609.93 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
|||
N 3 |
← 609.93 m → 372 034 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507881164550781 y=0.491569519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507881164550781 × 216)
floor (0.507881164550781 × 65536)
floor (33284.5)tx = 33284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491569519042969 × 216)
floor (0.491569519042969 × 65536)
floor (32215.5)ty = 32215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33284 / 32215 ti = "16/33284/32215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33284/32215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33284 ÷ 216
33284 ÷ 65536x = 0.50787353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32215 ÷ 216
32215 ÷ 65536y = 0.491561889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50787353515625 × 2 - 1) × π
0.0157470703125 × 3.1415926535Λ = 0.04947088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491561889648438 × 2 - 1) × π
0.016876220703125 × 3.1415926535Φ = 0.0530182109797821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04947088} λ = 0.04947088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0530182109797821))-π/2
2×atan(1.05444884749115)-π/2
2×0.811894858397882-π/2
1.62378971679576-1.57079632675φ = 0.05299339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04947088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.834473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05299339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.036298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33284 KachelY 32215 0.04947088 0.05299339 2.834473 3.036298 Oben rechts KachelX + 1 33285 KachelY 32215 0.04956675 0.05299339 2.839966 3.036298 Unten links KachelX 33284 KachelY + 1 32216 0.04947088 0.05289765 2.834473 3.030812 Unten rechts KachelX + 1 33285 KachelY + 1 32216 0.04956675 0.05289765 2.839966 3.030812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05299339-0.05289765) × R
9.57400000000039e-05 × 6371000dl = 609.959540000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05299339-0.05289765) × R
9.57400000000039e-05 × 6371000dr = 609.959540000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04947088-0.04956675) × cos(0.05299339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998596178883454 × 6371000do = 609.930333230733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04947088-0.04956675) × cos(0.05289765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998601245519606 × 6371000du = 609.93342787013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05299339)-sin(0.05289765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998596178883454-0.998601245519606)× R²
abs(0.04956675-0.04947088)×5.06663615229552e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.06663615229552e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.06663615229552e-06× 40589641000000 ar = 372033.769576076m²