↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 375.71 m → | N 52 |
→ |
↑ 375.76 m ↓ |
↑ 375.76 m ↓ |
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N 52 |
← 375.74 m → 141 183 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507881164550781 y=0.330146789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507881164550781 × 216)
floor (0.507881164550781 × 65536)
floor (33284.5)tx = 33284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330146789550781 × 216)
floor (0.330146789550781 × 65536)
floor (21636.5)ty = 21636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33284 / 21636 ti = "16/33284/21636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33284/21636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33284 ÷ 216
33284 ÷ 65536x = 0.50787353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21636 ÷ 216
21636 ÷ 65536y = 0.33013916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50787353515625 × 2 - 1) × π
0.0157470703125 × 3.1415926535Λ = 0.04947088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33013916015625 × 2 - 1) × π
0.3397216796875 × 3.1415926535Φ = 1.06726713314093 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04947088} λ = 0.04947088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06726713314093))-π/2
2×atan(2.90742303289445)-π/2
2×1.23952390375952-π/2
2.47904780751904-1.57079632675φ = 0.90825148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04947088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.834473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90825148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.038977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33284 KachelY 21636 0.04947088 0.90825148 2.834473 52.038977 Oben rechts KachelX + 1 33285 KachelY 21636 0.04956675 0.90825148 2.839966 52.038977 Unten links KachelX 33284 KachelY + 1 21637 0.04947088 0.90819250 2.834473 52.035597 Unten rechts KachelX + 1 33285 KachelY + 1 21637 0.04956675 0.90819250 2.839966 52.035597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90825148-0.90819250) × R
5.89800000000418e-05 × 6371000dl = 375.761580000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90825148-0.90819250) × R
5.89800000000418e-05 × 6371000dr = 375.761580000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04947088-0.04956675) × cos(0.90825148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615125273655304 × 6371000do = 375.710994166554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04947088-0.04956675) × cos(0.90819250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615171774150601 × 6371000du = 375.739396100381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90825148)-sin(0.90819250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615125273655304-0.615171774150601)× R²
abs(0.04956675-0.04947088)×4.6500495297086e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6500495297086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6500495297086e-05× 40589641000000 ar = 141183.093010355m²