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← | S 2 |
← 610.09 m → | S 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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S 2 |
← 610.08 m → 372 167 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507804870605469 y=0.507972717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507804870605469 × 216)
floor (0.507804870605469 × 65536)
floor (33279.5)tx = 33279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507972717285156 × 216)
floor (0.507972717285156 × 65536)
floor (33290.5)ty = 33290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33279 / 33290 ti = "16/33279/33290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33279/33290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33279 ÷ 216
33279 ÷ 65536x = 0.507797241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33290 ÷ 216
33290 ÷ 65536y = 0.507965087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507797241210938 × 2 - 1) × π
0.015594482421875 × 3.1415926535Λ = 0.04899151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507965087890625 × 2 - 1) × π
-0.01593017578125 × 3.1415926535Φ = -0.0500461232033386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04899151} λ = 0.04899151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0500461232033386))-π/2
2×atan(0.951185551764329)-π/2
2×0.760385540780302-π/2
1.5207710815606-1.57079632675φ = -0.05002525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04899151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.807007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05002525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.866236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33279 KachelY 33290 0.04899151 -0.05002525 2.807007 -2.866236 Oben rechts KachelX + 1 33280 KachelY 33290 0.04908739 -0.05002525 2.812500 -2.866236 Unten links KachelX 33279 KachelY + 1 33291 0.04899151 -0.05012100 2.807007 -2.871722 Unten rechts KachelX + 1 33280 KachelY + 1 33291 0.04908739 -0.05012100 2.812500 -2.871722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05002525--0.05012100) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05002525--0.05012100) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04899151-0.04908739) × cos(-0.05002525) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998748998102559 × 6371000do = 610.087303639463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04899151-0.04908739) × cos(-0.05012100) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998744205604148 × 6371000du = 610.084376134715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05002525)-sin(-0.05012100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998748998102559-0.998744205604148)× R²
abs(0.04908739-0.04899151)×4.79249841145446e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.79249841145446e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.79249841145446e-06× 40589641000000 ar = 372166.54711122m²