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← | S 2 |
← 610.04 m → | S 2 |
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↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
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S 2 |
← 610.04 m → 372 175 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507789611816406 y=0.507896423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507789611816406 × 216)
floor (0.507789611816406 × 65536)
floor (33278.5)tx = 33278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507896423339844 × 216)
floor (0.507896423339844 × 65536)
floor (33285.5)ty = 33285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33278 / 33285 ti = "16/33278/33285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33278/33285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33278 ÷ 216
33278 ÷ 65536x = 0.507781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33285 ÷ 216
33285 ÷ 65536y = 0.507888793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507781982421875 × 2 - 1) × π
0.01556396484375 × 3.1415926535Λ = 0.04889564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507888793945312 × 2 - 1) × π
-0.015777587890625 × 3.1415926535Φ = -0.0495667542071381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04889564} λ = 0.04889564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0495667542071381))-π/2
2×atan(0.951641629933613)-π/2
2×0.760624928292666-π/2
1.52124985658533-1.57079632675φ = -0.04954647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04889564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.801514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04954647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.838804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33278 KachelY 33285 0.04889564 -0.04954647 2.801514 -2.838804 Oben rechts KachelX + 1 33279 KachelY 33285 0.04899151 -0.04954647 2.807007 -2.838804 Unten links KachelX 33278 KachelY + 1 33286 0.04889564 -0.04964223 2.801514 -2.844290 Unten rechts KachelX + 1 33279 KachelY + 1 33286 0.04899151 -0.04964223 2.807007 -2.844290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04954647--0.04964223) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04954647--0.04964223) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04889564-0.04899151) × cos(-0.04954647) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998772824730629 × 6371000do = 610.038226353853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04889564-0.04899151) × cos(-0.04964223) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998768077522272 × 6371000du = 610.035326817046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04954647)-sin(-0.04964223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998772824730629-0.998768077522272)× R²
abs(0.04899151-0.04889564)×4.74720835708098e-06× R²
9.58700000000048e-05×4.74720835708098e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.74720835708098e-06× 40589641000000 ar = 372175.482799631m²