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← 608.99 m → | N 4 |
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↑ 608.94 m ↓ |
↑ 608.94 m ↓ |
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N 4 |
← 608.99 m → 370 838 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507575988769531 y=0.487556457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507575988769531 × 216)
floor (0.507575988769531 × 65536)
floor (33264.5)tx = 33264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.487556457519531 × 216)
floor (0.487556457519531 × 65536)
floor (31952.5)ty = 31952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33264 / 31952 ti = "16/33264/31952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33264/31952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33264 ÷ 216
33264 ÷ 65536x = 0.507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31952 ÷ 216
31952 ÷ 65536y = 0.487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507568359375 × 2 - 1) × π
0.01513671875 × 3.1415926535Λ = 0.04755340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.487548828125 × 2 - 1) × π
0.02490234375 × 3.1415926535Φ = 0.0782330201799316 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04755340} λ = 0.04755340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0782330201799316))-π/2
2×atan(1.08137461142043)-π/2
2×0.824474832948828-π/2
1.64894966589766-1.57079632675φ = 0.07815334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04755340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07815334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.477857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33264 KachelY 31952 0.04755340 0.07815334 2.724609 4.477857 Oben rechts KachelX + 1 33265 KachelY 31952 0.04764928 0.07815334 2.730103 4.477857 Unten links KachelX 33264 KachelY + 1 31953 0.04755340 0.07805776 2.724609 4.472380 Unten rechts KachelX + 1 33265 KachelY + 1 31953 0.04764928 0.07805776 2.730103 4.472380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07815334-0.07805776) × R
9.55799999999979e-05 × 6371000dl = 608.940179999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07815334-0.07805776) × R
9.55799999999979e-05 × 6371000dr = 608.940179999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04755340-0.04764928) × cos(0.07815334) × R
9.58799999999996e-05 × 0.99694758186475 × 6371000do = 608.986905864501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04755340-0.04764928) × cos(0.07805776) × R
9.58799999999996e-05 × 0.996955039605187 × 6371000du = 608.991461436284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07815334)-sin(0.07805776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99694758186475-0.996955039605187)× R²
abs(0.04764928-0.04755340)×7.45774043708902e-06× R²
9.58799999999996e-05×7.45774043708902e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×7.45774043708902e-06× 40589641000000 ar = 370837.98339239m²