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← | N 3 |
← 609.71 m → | N 3 |
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↑ 609.77 m ↓ |
↑ 609.77 m ↓ |
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N 3 |
← 609.71 m → 371 781 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507560729980469 y=0.490531921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507560729980469 × 216)
floor (0.507560729980469 × 65536)
floor (33263.5)tx = 33263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490531921386719 × 216)
floor (0.490531921386719 × 65536)
floor (32147.5)ty = 32147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33263 / 32147 ti = "16/33263/32147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33263/32147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33263 ÷ 216
33263 ÷ 65536x = 0.507553100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32147 ÷ 216
32147 ÷ 65536y = 0.490524291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507553100585938 × 2 - 1) × π
0.015106201171875 × 3.1415926535Λ = 0.04745753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490524291992188 × 2 - 1) × π
0.018951416015625 × 3.1415926535Φ = 0.0595376293281097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04745753} λ = 0.04745753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0595376293281097))-π/2
2×atan(1.06134569795364)-π/2
2×0.815149406565862-π/2
1.63029881313172-1.57079632675φ = 0.05950249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04745753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.719116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05950249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.409242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33263 KachelY 32147 0.04745753 0.05950249 2.719116 3.409242 Oben rechts KachelX + 1 33264 KachelY 32147 0.04755340 0.05950249 2.724609 3.409242 Unten links KachelX 33263 KachelY + 1 32148 0.04745753 0.05940678 2.719116 3.403758 Unten rechts KachelX + 1 33264 KachelY + 1 32148 0.04755340 0.05940678 2.724609 3.403758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05950249-0.05940678) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dl = 609.768409999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05950249-0.05940678) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dr = 609.768409999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04745753-0.04755340) × cos(0.05950249) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998230249091437 × 6371000do = 609.706827789134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04745753-0.04755340) × cos(0.05940678) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998235936142686 × 6371000du = 609.710301370485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05950249)-sin(0.05940678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998230249091437-0.998235936142686)× R²
abs(0.04755340-0.04745753)×5.68705124914803e-06× R²
9.58700000000048e-05×5.68705124914803e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×5.68705124914803e-06× 40589641000000 ar = 371781.022271m²