↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 377.50 m → | N 51 |
→ |
↑ 377.55 m ↓ |
↑ 377.55 m ↓ |
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N 51 |
← 377.53 m → 142 529 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507560729980469 y=0.331108093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507560729980469 × 216)
floor (0.507560729980469 × 65536)
floor (33263.5)tx = 33263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331108093261719 × 216)
floor (0.331108093261719 × 65536)
floor (21699.5)ty = 21699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33263 / 21699 ti = "16/33263/21699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33263/21699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33263 ÷ 216
33263 ÷ 65536x = 0.507553100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21699 ÷ 216
21699 ÷ 65536y = 0.331100463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507553100585938 × 2 - 1) × π
0.015106201171875 × 3.1415926535Λ = 0.04745753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331100463867188 × 2 - 1) × π
0.337799072265625 × 3.1415926535Φ = 1.0612270837888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04745753} λ = 0.04745753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0612270837888))-π/2
2×atan(2.88991498226084)-π/2
2×1.23766178421576-π/2
2.47532356843152-1.57079632675φ = 0.90452724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04745753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.719116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90452724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.825593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33263 KachelY 21699 0.04745753 0.90452724 2.719116 51.825593 Oben rechts KachelX + 1 33264 KachelY 21699 0.04755340 0.90452724 2.724609 51.825593 Unten links KachelX 33263 KachelY + 1 21700 0.04745753 0.90446798 2.719116 51.822198 Unten rechts KachelX + 1 33264 KachelY + 1 21700 0.04755340 0.90446798 2.724609 51.822198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90452724-0.90446798) × R
5.92600000000054e-05 × 6371000dl = 377.545460000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90452724-0.90446798) × R
5.92600000000054e-05 × 6371000dr = 377.545460000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04745753-0.04755340) × cos(0.90452724) × R
9.58700000000048e-05 × 0.618057301248822 × 6371000do = 377.501840762006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04745753-0.04755340) × cos(0.90446798) × R
9.58700000000048e-05 × 0.61810388640811 × 6371000du = 377.530294407562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90452724)-sin(0.90446798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618057301248822-0.61810388640811)× R²
abs(0.04755340-0.04745753)×4.65851592877931e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.65851592877931e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.65851592877931e-05× 40589641000000 ar = 142529.477435308m²