↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 377.27 m → | N 51 |
→ |
↑ 377.29 m ↓ |
↑ 377.29 m ↓ |
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N 51 |
← 377.30 m → 142 347 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507545471191406 y=0.330986022949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507545471191406 × 216)
floor (0.507545471191406 × 65536)
floor (33262.5)tx = 33262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330986022949219 × 216)
floor (0.330986022949219 × 65536)
floor (21691.5)ty = 21691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33262 / 21691 ti = "16/33262/21691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33262/21691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33262 ÷ 216
33262 ÷ 65536x = 0.507537841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21691 ÷ 216
21691 ÷ 65536y = 0.330978393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507537841796875 × 2 - 1) × π
0.01507568359375 × 3.1415926535Λ = 0.04736166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330978393554688 × 2 - 1) × π
0.338043212890625 × 3.1415926535Φ = 1.06199407418272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04736166} λ = 0.04736166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06199407418272))-π/2
2×atan(2.89213236954015)-π/2
2×1.23789873477025-π/2
2.4757974695405-1.57079632675φ = 0.90500114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04736166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.713623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90500114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.852746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33262 KachelY 21691 0.04736166 0.90500114 2.713623 51.852746 Oben rechts KachelX + 1 33263 KachelY 21691 0.04745753 0.90500114 2.719116 51.852746 Unten links KachelX 33262 KachelY + 1 21692 0.04736166 0.90494192 2.713623 51.849353 Unten rechts KachelX + 1 33263 KachelY + 1 21692 0.04745753 0.90494192 2.719116 51.849353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90500114-0.90494192) × R
5.92200000000265e-05 × 6371000dl = 377.290620000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90500114-0.90494192) × R
5.92200000000265e-05 × 6371000dr = 377.290620000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04736166-0.04745753) × cos(0.90500114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617684683408324 × 6371000do = 377.274250342118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04736166-0.04745753) × cos(0.90494192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61773125446456 × 6371000du = 377.302695373703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90500114)-sin(0.90494192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617684683408324-0.61773125446456)× R²
abs(0.04745753-0.04736166)×4.65710562368438e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65710562368438e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65710562368438e-05× 40589641000000 ar = 142347.40188519m²